Die Münzen und Medaillen des ehemals selbstständigen Erzstifts Salzburg waren schon bei der Gründung des Museum 1834 nicht nur ein wesentlicher Teil der Sammlung, sondern auch der Ausstellung. Die Sammlung wuchs in den nächsten Jahrzehnten bedeutend an. Besonders gefördert wurde ihre Entwicklung durch die Tatsache, dass mehrere Kustoden zugleich die bedeutendsten Salzburger Numismatiker ihrer Zeit waren. Vor allem Karl Roll (1850–1934), nach dem die Stadt Salzburg sogar eine Straße benannte, hat hier Bedeutendes geleistet. Der Ankauf der Sammlung Roll machte die Museumssammlung schließlich zur geschlossensten ihrer Art. Einen schweren und unwiederbringlichen Verlust erlitt der Bestand knapp nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs. Nach dem Abtransport der in den Dürrnberg verbrachten Bestände der Sammlung nach Hallein durch amerikanische Soldaten im Jahr 1945 fehlte knapp die Hälfte des Gesamtbestandes an Salzburger Münzen und Medaillen, darunter fast alle Raritäten und Unikate. Seit damals konnte zwar eine Anzahl an bedeutenden Stücken wieder erworben werden, darunter der von Georg Raphael Donner geschaffene 20-fache Dukat Erzbischof Firmians. Das Fehlen etwa des Rübentalers 1504 oder des Löwentalers von 1790 stellt aber nach wie vor eine schmerzliche Lücke dar.

Das Kernstück der Sammlung sind die Salzburger Münzen und Medaillen. In Salzburg und einigen anderen Städten des Erzstifts wurden seit dem 10. Jahrhundert bis in das Jahr 1810 mit nur wenigen Unterbrechungen Münzen geprägt. Im Mittelalter und im 16. Jahrhundert hatten die hier geprägten Münzen – bedingt durch die reichen Salzburger Edelmetallvorkommen – weit über Salzburg hinaus große wirtschaftliche Bedeutung. In der Neuzeit „prägten“ bedeutende Künstler und Stempelschneider im wahrsten Sinne des Wortes das Aussehen der Salzburger Münzen und Medaillen.

An Banknoten und Papiergeld gibt es einen umfangreichen Bestand. Ein Schwerpunkt liegt hier bei den lokalen Notgeldausgaben nach dem Ersten Weltkrieg, die zum Teil bekannte Künstler wie Anton Faistauer entworfen haben.

Die über 500 historischen Siegelstempel zeigen ein Spektrum von erzbischöflichen Siegeln seit dem 11. Jahrhundert über Salzburger Zunftsiegel bis hin zu Siegeln verschiedenster Salzburger Institutionen und Personen. Dazu passen originale und spätere Siegelabdrücke und die im 19. Jahrhundert üblichen Siegelmarken.

Aus den Orden und Ehrenzeichen sei hier nur das Abzeichen des Salzburger Ruperti-Ritterordens, das Kapitelkreuz des Salzburger Domkapitels und eine große Anzahl toskanischer Orden erwähnt, die das Museum von der Familie Habsburg-Toskana erhalten hat.

Das Salzburg Museum beherbergt aber auch den umfangreichsten mittelalterlichen Münzfund Österreichs. 1978 wurden im Haus Judengasse 10 über 28.000 Silbermünzen entdeckt. Neben einer großen Anzahl Pfennigen aus Salzburg und den benachbarten Münzstätten waren auch venezianische, serbische und französische Münzen enthalten.

Bei der Erweiterung des Bestands durch Neuerwerbungen stand in den vergangenen Jahrzehnten die Wiederbeschaffung der 1945 gestohlenen Salzburger Münzen und Medaillen im Mittelpunkt. Aktuell wird versucht, die vielfältigen Prägungen und andere numismatische Objekte vor allem des 20. Jahrhunderts mit Bezug auf Salzburg zu erwerben. Dabei reicht das Spektrum von Kunstmedaillen Salzburger Medailleure über Münzen auf bekannte Salzburger, allen voran Wolfgang Amadeus Mozart, bis hin zu Medaillen und Abzeichen auf Salzburger Ereignisse oder Orte.

Numismatische Objekte sind vor allem in der Neuen Residenz zu sehen. Der Bischofssaal ist hier ganz den Salzburger Münzen und Medaillen von Erzbischof Markus Sittikus von Hohenems bis Hieronymus Colloredo gewidmet. Aber auch zu einzelnen Themen wie etwa dem Dombau sind hier einzelne Münzen und Medaillen zu sehen.