Há pouco mais de um ano que observo nas redes sociais a proliferação de cursos de formação em análise quantitativa. O analista Quant, como são chamados os profissionais com essa formação, alia conhecimentos de matemática, estatística, física e computação aos conhecimentos sobre economia e finanças, tendo como finalidade atuar no mercado financeiro, realizando previsões sobre o comportamento do mercado. Ou seja, os Quants buscam prever o comportamento de ativos financeiros por meio de modelos matemáticos, orientando a composição de carteiras, bem como o momento certo de comprar e vender ativos, visando à obtenção de melhores lucros com menores riscos.

Como estudioso de Física de Sistemas Complexos e, em especial, da Física aplicada ao Mercado Financeiro, me interessei em pesquisar um pouco da história de como a Física e a Matemática chegaram ao mercado de capitais. Encontrei excelentes biografias sobre o assunto, aos quais destaco os livros Caos, a criação de uma nova ciência, escrito por James Gleick, e A Física de Wall Street, da autoria de James Owen Weatherall. Nos parágrafos à frente, faremos um breve passeio pela história da análise quantitativa.

A pré-história da análise quantitativa

A primeira iniciativa de uso da estatística para tentar descrever o comportamento dos preços de ações no mercado financeiro se deve a Louis Bachelier, em sua tese de doutorado, escrita sob a orientação do grande matemático Henry Poincaré, e apresentada na Universidade de Paris em 1900.

Em sua tese, Bachelier trata a variação de preços como um passeio aleatório. Para entendermos o que seria um passeio aleatório, podemos observar o comportamento de pequenas partículas de pó no interior de um copo com água. Você pode observar que as partículas possuem um movimento completamente irregular, isto é, a partícula não segue uma trajetória linear, como seria de se esperar de uma partícula movida pela força gravitacional. Antes, vemos as partículas mudando inúmeras vezes a direção do movimento ao longo do tempo. Este comportamento das partículas é chamado de movimento Browniano, que foi descrito pela primeira vez por Albert Einstein, em 1905, que mostrou que o movimento irregular se devia à colisão das partículas de pó com os átomos presentes no fluido. Vale enfatizar que Bachelier utilizou a ideia de passeio aleatório cinco anos antes do trabalho de Einstein.

Aplicando a ideia do passeio aleatório, Bachelier mostrou que os preços no mercado financeiro obedecem a uma distribuição normal. Qual o significado dessa conclusão? Existe um preço médio das ações ao longo do tempo, ou seja, o valor mais provável que o preço pode ter. Para distribuições normais, a probabilidade de encontrarmos valores de preço acima ou abaixo deste valor médio decai rapidamente. Por exemplo, se o preço médio de uma ação é de R$ 10,00, a probabilidade de que o preço supere, digamos, o valor de R$ 12,00 é de 15%. De superar o valor de R$ 14,00 é de 2%, e assim por diante. Os resultados de Bachelier estavam em bom acordo com os dados coletados na Bolsa de Paris, da qual Bachelier era um operador.

Bachelier foi ainda o primeiro a propor a hipótese do mercado eficiente, que afirma que os preços sempre refletem o verdadeiro valor do que está sendo negociado. Isto porque, os agentes do mercado, compradores e vendedores, possuem à sua disposição todas as informações necessárias para a tomada de decisão. Ou seja, quem vende as ações possui as informações que o levam à conclusão de que os preços cairão, e quem compra as ações possui a informação de que os preços subirão. Assim, existe uma probabilidade de flutuação dos preços para cima ou para baixo, a cada momento, justificando o passeio aleatório.

Embora a abordagem de Bachelier seja extremamente original, sua tese permaneceu no obscurantismo por quase cinquenta anos. Os matemáticos, e muito menos os operadores do mercado financeiro, na época estavam preparados para reconhecer o seu valor. Apenas em 1955 que Paul Samuelson, economista do MIT, redescobriu e reconheceu o verdadeiro valor do trabalho seminal de Bachelier. Samuelson recebeu o Prêmio Nobel da Economia em 1970 por sua contribuição para transformar a Economia em uma ciência matemática.

Pós-Guerra e as novas perspectivas para os analistas quantitativos

Em 1959, o físico Maury Osborne publica o artigo Brownian motion in stock markets, utilizando a mesma ideia de passeio aleatório que Bachelier, considerando, no entanto, os logaritmos dos preços ao invés dos preços propriamente ditos. O logaritmo permite uma melhor apreciação da variação percentual dos preços de uma ação. Isso permite que o investidor tenha uma melhor compreensão sobre seu ganho ou sua perda. Para exemplificar, consideremos duas ações cujos preços sobem em R$ 1,00. Percebemos claramente que existe uma grande diferença se o preço de uma ação é de R$ 10,00 ou se o preço da ação é de R$ 100,00. Osborne baseou sua análise não apenas em estatística, mas também nos trabalhos dos psicólogos Ernest Weber e Gustav Fechner, cujo trabalho procurava mostrar como pessoas reagem a diferentes estímulos.

Osborne percebeu que as análises estatísticas do mercado financeiro consistem na tentativa de se descrever um efeito psicológico, ou seja, de como o investidor reage às mudanças que ocorrem com frequência nos preços de ações, por exemplo.

Diferente do ocorrido com Bachelier, o trabalho de Osborne chamou a atenção dos operadores de Wall Street. Esta mudança de atitude dos operadores do mercado foi reflexo de transformações profundas sofridas pela forma como a ciência era encarada pela sociedade americana, ocorrida nos anos 30. Grandes empresas passaram a ter divisões de pesquisa em ciências básicas e aplicadas, em especial, após o sucesso da Du Pont, cuja divisão de pesquisas em física da matéria condensada levou à descoberta de inúmeros polímeros, entre eles o náilon, responsável pelo grande sucesso financeiro da empresa. A divisão de física da Du Pont atingiu um nível elevadíssimo de expertise, atuando desde a fase de pesquisa até a fase de produção industrial propriamente dita. Isto, por sua vez, foi determinante na convocação da empresa para participar do Projeto Manhattan. Desde então, tornou-se comum nos Estados Unidos que empresas de diversos setores, inclusive as do ramo de finanças, contassem com físicos e matemáticos em suas equipes. É, portanto, dessa forma que físicos invadem Wall Street.

O passo seguinte na construção do analista Quant vem na década de 60, quando os computadores passaram a ser utilizados por pesquisadores. A Ciência da Computação estava em seus estágios iniciais. Computadores, até então, eram estruturas caras e pouco eficientes. No entanto, a sua utilização na pesquisa em física contribuiu para o seu aperfeiçoamento nas décadas seguintes.

No início da década de 60, o matemático francês Bernoit Mandelbrot, mais conhecido por desenvolver a teoria dos fractais, trabalhava na IBM buscando aplicações para os computadores da empresa.

Em 1961, Mandelbrot ministrava uma palestra para o Departamento de Economia de Harvard, quando teve contato com o economista Hendrik Houthakker, que estudava a variação nos preços do algodão. Baseando-se na tese de Bachelier, ele procurava mostrar que as séries de preço se comportavam como um passeio aleatório. No entanto, Houthakker encontrava-se frustrado com os resultados de sua pesquisa, pois os dados não corroboravam a sua hipótese. Se os preços fossem um passeio aleatório, estes deveriam obedecer a uma distribuição normal, com pequenas variações do preço em torno do ponto de equilíbrio. Grandes variações de preço deveriam ser eventos raros, se a hipótese fosse correta. No entanto, grandes variações dos preços eram eventos mais corriqueiros do que o previsto pelo modelo.

O contato com o trabalho de Houthakker despertou a curiosidade de Mandelbrot, que levou os dados para serem analisados por sua equipe de programadores da IBM, percebendo que os preços, na verdade, obedecem a uma distribuição de Lévy, uma categoria de distribuições de probabilidade que incorpora maiores variações das grandezas consideradas em torno de um valor médio. Mandelbrot concluiu que os preços do algodão, assim como os preços de ativos no mercado financeiro, são descontroladamente aleatórios.

Essa conclusão de Mandelbrot era decepcionante para os investidores, uma vez que mostrava ser impossível obter ganhos no mercado financeiro utilizando-se de matemática e estatística. O mercado seria, portanto, apenas mais um jogo de azar. E foi justamente um jogador, ou melhor, um amante dos jogos de azar, que deu uma das mais importantes contribuições para as análises quantitativas.